Замещающая модель КЭ стального соединения

Соединения, анализируемые в аддоне Стальные соединения, используют для расчёта так называемую замещающую модель стального соединения КЭ ( подмодель ). Данная модель создана по топологической модели стального соединения. Отдельные расчётные компоненты, такие как пластины, сварные швы или болты, представлены в этой модели основными объектами КЭ - поверхностями или стержнями, которые дополнены специальными объектами, такими как контакты поверхностей или жесткие связи. Данный подход позволяет сравнить работу этих основных элементов с аналитическими формулами, содержащимися в нормативах расчета. Используя подмодель , можно рассчитать прочность и потерю устойчивости, а также жёсткость и деформационную способность стального соединения.

Размеры подмодели определяются пропорционально размеру сечения соединяемых стержней. Стержни, смоделированные с помощью 2D-поверхностей, удлинены в направлении от пересечения осевых линий на длину, которая по умолчанию соответствует 1,5 наибольшему размеру сечения стержня. Данное расстояние измеряется от самого дальнего используемого компонента.

В подмодели, конец соединенного стержня либо опирается на жесткую опору, либо нагружается замещающей нагрузкой, рассчитанной в общей модели конструкции, в зависимости от пользовательских настроек. Нагрузка на концах стержней корректируется так, чтобы ее действие соответствовало внутренним силам на соответствующем стержне в узле, к которому придано соединение. Концы стержня укреплены жесткой плитой для предотвращения депланации сечения и концентрации напряжений в загруженном или опертом узле.

По умолчанию модель КЭ подмодели использует геометрически линейный расчёт вместе с нелинейной моделью материала для вычисления предела прочности. Для анализа нелинейностей модели применяется итерационный метод Ньютона-Рафсона. В случае оценки потери устойчивости притом применяется нелинейный расчет второго порядка (P-Δ), в то время как для расчета на устойчивость применяется линейный метод собственных чисел. Для получения более подробной информации обратитесь к главе Параметры статического расчета руководства RFEM.

Модель материала

Поверхности, представляющие плиты стержней и вставленные плиты в «подмодели», имеют равномерную толщину с приданной моделью материала изотропная пластичность. Гипотеза разрушения от напряжения основывается на критерии текучести фон Мизеса. Применяется билинейная диаграмма. Материал является упругим до тех пор, пока не будет достигнут предел текучести. Модуль упругости соответствует стали; в последующей пластической фазе модуль пластического сопротивления соответствует 1/1000 модуля упругости.

Критерий для определения предела прочности соответствует 5% эквивалентной пластической деформации по фон Мизесу. Данное значение является рекомендуемым, но может быть изменено пользователем. Предельная прочность, определяемая пределом пластической деформации, позволяет использовать пластическое поведение стали и перераспределение внутренних сил в соединении. Это соответствует реальной работе стального соединения.

Стержни и пластины

Для моделирования пластин плоских стержней и вставленных пластин используется тип геометрии «Плоскость» и тип жесткости «Стандартная». Поверхности имеют одинаковую толщину с приданной моделью изотропно пластического материала, которая описана в разделе {%ref#material-model Модель материала]]. Поверхность представляет собой 2D объект, расположенный в центральной плоскости плиты. Если отдельные пластины, представляющие стержень, не могут быть соединены напрямую с помощью граничных линий, соединение создается с помощью Жёсткие связи. Жесткая связь типа «Линия с линией» соединяет граничную линию присоединенной плиты стержня и интегрированную линию, созданную в плите стержня, к которой она соединена. Это соединение используется, например, для двутавров.

Стержни или их части с неплоскими поверхностями, такими как круглые пустотелые профили или закругленные прямоугольные пустотелые профили, моделируются путем сегментирования криволинейного сечения на меньшие плоские поверхности. Эти поверхности имеют те же свойства, что и поверхности, используемые для плоских пластин. Уровень сегментации может быть изменен пользователем.

Сетка

В настройках сетки для всех поверхностей есть форма конечных элементов, заданных для треугольников и четырехугольников с примененной опцией «Те же квадраты, где возможно».

Плиты стержней каждого стержня имеют одинаковый размер элемента сетки. Существует минимальный и максимальный размер элемента, установленный по умолчанию. Размер элемента сетки определяется на основе размера поперечного сечения стержня. По умолчанию самая длинная сторона сечения делится на восемь частей. Настройка сетки вставленных пластин выполняется отдельно: Размер элемента сетки определяется по самой длинной стороне листа. Для пластины без болтов по умолчанию создается восемь элементов на более длинном крае; для болтовой пластины - по умолчанию 16 элементов.

У болтов уплотнение сетки кругового узла применяется только к поверхностям для болтовых пластин. Для данного кругового дробления узла, можно задать радиус как множитель радиуса отверстия под болт, а также задать количество элементов на краю отверстия под болт.

Для замещающей поверхности углового шва можно указать максимальное количество элементов по длине шва, а также минимальный и максимальный размеры элементов.

Узлы сетки связаны с соединенными линиями или поверхностями с помощью жестких связей {%><#/ru/skachat-i-info/dokumenty/rukovodstva-online/rfem-6/000082)]] и {%://#/ru/skachat-i-info/dokumenty/rukovodstva-online/rfem-6/000081 контакты поверхности]]. Это оказывает влияние на сетку соединенной поверхности, так что её дискретизация не является полностью независимой.

болты

Модель болта состоит из системы стержней, поверхностей и контактов поверхностей, которые представляют собой отдельные части болта, тело, головку и гайку. Под каждый болт подготавливается отверстие в болтовых пластинах.

Отверстие в плите заполнено радиально расположенными стержнями, называемыми «спицами». Эти стержни типа «Балка» используются для передачи сдвига между стержнем болта и плитой. Количество данных стержней зависит от настроек сетки, соответствующих количеству элементов на краю отверстия. Сечение этих стержней представляет собой «массивный прямоугольник», а его размеры зависят от количества стержней и размеров болтовых пластин и соответствуют площади опирания болта.

Шарнир стержня присваивается узлу, в котором стержни соединяются с плитой. Шарнир нужно настроить так, чтобы стержни не усиливали отверстие в плите, а передавали только сдвиг между плитой и болтом.

Стержни имеют нелинейность «Выход из работы при растяжении», чтобы действовать только сжатой частью болта. Им присваивается изотропный линейно упругий материал, соответствующий стали в упругом состоянии.

В модели головки болта и гайки также используется блок радиальных стержней («спицы»), применяемый для отверстия болтовой пластины. Однако эти стержни отличаются по размерам сечения, так что они представляют собой высоту головки болта или гайки. Кроме того, не придаются ни шарниры на концах стержня, ни нелинейность разрушения. Этот блок стержней расширяется за счет кольцеобразной поверхности, которая соединяется с радиально расположенными спицами. Для поверхности используются тип геометрии «Плоскость» и тип жёсткости «Стандартная» с равномерной толщиной, соответствующей высоте головки болта или гайки.

Центры радиальной системы стержней, представляющих головку болта, болт в отверстии и гайку болта, соединены стержнем, который представляет собой стержень болта и резьбу. ему присваивается тип стержня «Балка», и он обозначается как стержень. Стержень с телом стержня имеет круглое сечение, площадь которого соответствует площади нарезки болта. The cross-section material is isotropic linear elastic.

В сечении между пластинами с болтами применим тип стержня «Определяемая жесткость». Матрица жесткости соответствует стержню, используемому между головкой болта (гайкой) и болтовой пластиной; разница лишь в жесткости на изгиб, которая значительно увеличена. Если бы жесткость не была откорректирована, то мы получим физически нереалистичный изгиб болта в точке, где силы передаются исключительно посредством сдвига. Пластические свойства этой части стержня болта представлены шарниром стержня на плоскости стыка болтовых пластин. Условия шарнира фиксируются во всех степенях свободы, кроме осевого поворота и осевого направления, которые задаются с помощью типа нелинейности «Диаграмма». Данная нелинейность эквивалентна билинейному пластическому поведению материала стержня болта.

Сжимающие силы, возникающие при контакте болтовых пластин и между этими пластинами и головкой болта или гайки, передаются с помощью контактов поверхностей. Они располагаются между поверхностью кольца головки болта и поверхностью, представляющей первую болтовую пластину, между отдельными болтовыми пластинами, которые находятся в контакте (в случае нескольких сдвиговых соединений может быть больше пластин), а также между поверхностью, представляющей последнюю пластину с болтами и кольцо гайки. Тип контакта поверхности задан как «Выход из работы при растяжении» в направлении, перпендикулярном к поверхностям, и «Трение в жесткой форме» при контакте, параллельном к поверхностям. Здесь коэффициент трения задан как значение, близкое к нулю. Данные контакты затем позволяют получить на стержне болта соответствующую растягивающую силу.

На стержне между болтовыми пластинами возникают расчетная растягивающая сила и поперечная сила в результате внутренних поперечных сил в направлении y и z, используемых для проверки расчета.

Номера на рисунке выше обозначают следующие компоненты:

Сварные швы

В модели стыковых швов с полным проплавлением используется прямое соединение между сварными пластинами. Она представлена жесткими связями с типом «Линия в линию». Соединение аналогично соединению между пластинами стержней. Для данного типа жесткой связи используются функции «Пользовательское распределение» и «Игнорировать относительную позицию».

В модели угловых швов также используется система жестких связей (см. ➁ на рисунке ниже) с замещающими поверхностями (см. ➀ на рисунке ниже) для соединения.

Тип жесткой связи «Линия с линией» с применением опций «Пользовательское распределение» и «Игнорировать относительное положение», соединяет край соединительной пластины с краем замещающей поверхности шва, а второй край заменить поверхность на пластину-ориентир. Замещающая поверхность затем находится на половине высоты треугольного сечения углового шва. Эта высота называется «толщиной шва» углового шва. Замещающая поверхность углового шва имеет тип жесткости «Стандартная» и равномерную толщину с размерами, соответствующими толщине высоты шва. Применяется ортотропная пластическая модель материала.

Модель материала настраивается в соответствии с характеристиками сварного шва, рассматриваемыми в нормативах. Это означает, что только напряжения, которые соответствуют компонентам напряжения сварного шва σ_⊥, τ_⊥ и τ||возникают на замещающей поверхности. В остальных направлениях напряжений жесткость замещающей поверхности близка к нулю.

Расчёт на устойчивость

Модель замещающего стального соединения КЭ также хорошо подходит для оценки потери устойчивости стальной плиты с помощью анализа модели оболочки. Для этого модель, используемая для статического расчёта, определенным образом адаптируется так, чтобы в конечном итоге была применена модель потери устойчивости стального соединения при продольном изгибе ( подмодель потери устойчивости ).

Измененные настройки подмодели потери устойчивости следующие:

• Все используемые материалы заданы как упругие (материал стержня и плиты, все части модели болта, замещающая поверхность сварного шва).
• Модель нагружена на концах Вынужденные деформации узлов вместо сил от общей конструкции модели. Эти деформации эквивалентны узловым нагрузкам, но их применение гарантирует, что свободные концы стержней не отрицательно повлияют на результаты расчёта на устойчивость.
• По умолчанию подмодель потери устойчивости использует тип расчёта «Второй порядок (P-Δ)» для статического расчёта и «Метод собственных чисел (линейный)» с четырьмя наименьшими собственными значениями для расчёта на устойчивость.

После вычисления модель предоставляет требуемое количество собственных чисел с каждым коэффициентом критической нагрузки. Пользователь должен оценить, достаточна ли устойчивость стального соединения.

Расчёт жёсткости

Для определения жесткости соединения используются две подмодели. Это основная модель замещающей жесткости стального соединения ( подмодель жесткости ) - подробная модель оболочки, которая, за исключением нагрузки и опор, идентична подмодели, используемой для статического расчета, и замещающая модель КЭ с вспомогательной жесткостью стального соединения ( Вспомогательная подмодель жесткости ), которая используется для уточнения результатов жесткости соединения с учетом влияния деформаций соединенных стержней.

Расчетные параметры подмодели жесткости управляются в «Конфигурации расчёта жёсткости». Данная настройка позволяет выбрать «Тип расчета» (геометрический линейный расчет или P-Δ второго порядка), а также задать «Максимальное количество итераций» и «Количество приращений нагрузки». Вы также можете управлять размером модели и настройками сетки, аналогично настройкам «предельной конфигурации», применимым для расчета напряжений-деформаций соединения. Остальные параметры модели также берутся из предельной конфигурации.

Нагрузки на обе подмодели (подмодель жесткости и вспомогательную подмодель жесткости) соответствуют исследуемой жесткости соединения. Жесткость всегда рассчитывается отдельно для каждого стержня в соединении. Анализируемый стержень нагружен на один конец единичной силой, соответствующей типу и направлению рассматриваемой жесткости S (S_N+, S_N-, S_My+, S_My-, S_Mz+, S_Mz- ). Остальные стержни в соединении имеют на своих концах жесткие опоры. Значение удельной нагрузки для определения «начальной жесткости» зависит от размера каждого соединяемого стержня.

После выполнения расчета, используется подмодель жесткости для получения деформации (поворота или смещения) на конце каждого анализируемого стержня. Деформация, полученная из вспомогательной подмодели жесткости, вычитается из данной деформации для учета жесткости присоединенных стержней. Результатом является жесткость соединения, рассчитанная на основе нагрузки и деформации. На основе данной жесткости соединения можно классифицировать как «Шарнирные», «Полужесткие» или «Жесткие».